在直径为4的圆内接矩形中.最大的面积是( )A.4 B.2 C.6 D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（）

A.4 B.2 C.6 D.8

【解析】

试题分析：设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径，利用勾股定理求得x2+y2的值，进而利用基本不等式求得xy的范围及矩形面积的范围求得答案．

【解析】
设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）

∴xy≤8

即矩形的面积的最大值值为8

故选D

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