空间中点A.则|AB|=$\sqrt{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．空间中点A（2，3，5）与B（3，1，4），则|AB|=$\sqrt{6}$．

分析直接利用空间两点间的距离公式求解即可．

解答解：∵A（2，3，5），B（3，1，4），
∴|AB|=$\sqrt{{（2-3）}^{2}+{（3-1）}^{2}+{（5-4）}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故答案为$\sqrt{6}$．

点评本题考查空间两点间的距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{BG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$．

8．已知函数f（$\frac{x}{2}$）=-$\frac{1}{8}$x³+$\frac{m}{4}$x²-m（0＜m＜20）．
（1）讨论函数f（x）在区间[2，6]上的单调性；
（2）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））处的切线都经过点（2，lg$\frac{1}{a}$），其中a≥1，求m的取值范围．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=2$\sqrt{2}$，D为BC中点．
（Ⅰ）若E为棱CC₁的中点，求证：A₁C⊥DE；
（Ⅱ）若点E在棱CC₁上，直线CE与平面ADE所成角为α，当sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$时，求CE的长．

11．下列各组空间向量相互垂直的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，0，-1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，1）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，2）		D．	$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-1）

1．已知直线l与抛物线y²=-x相交于A，B两点．A，B在准线上的摄影分别为A₁，B₁．
（Ⅰ）若线段AB的中点坐标为（-4，1），求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l方程为x=my-1，m∈R，求梯形AA₁B₁B的面积（用m表示）．

8．p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+m≤0，q：?x∈R，x²+mx+1＞0，如果p，q都是命题且（￢p）∨q为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

4．若直线y=kx+2k与曲线$y=\sqrt{1-{x^2}}$有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$

$[{0，\sqrt{3}}）$

5．函数y=log₂（x+2）的定义域是（　　）

（-∞，-2）

（-2，+∞）