Question

计算：
（1）（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₃4+^₂log_0.53．

Answer 1

分析：（1）利用指数式的运算法则，把（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2等价转化为

3

2

-1-

4

9

+

4

9

，由此能求出结果．
（2）利用对数式的运算法则，把lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₃4+2log0.53等价转化为lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

•

lg4

lg3

+2log

1

2

3，由此能求出结果．

解答：解：（1）（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₃4+2log0.53
=lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

•

lg4

lg3

+2log

1

2

3
=1-

4

3

+

1

3

=0．

点评：本题考查对数和指数的运算法则和运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．