题目内容

设|φ|＜,函数f(x)=sin2(x+φ).若f()=,则φ等于

A.            B.                 C.                    D.

答案:C

解析：∵f()=sin2(+φ)=,∴sin(+φ)=±.又∵＜φ＜,∴0＜+φ＜.

∴sin(+φ)=,+φ=,φ=.

练习册系列答案
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设二次函数f（x）满足：①f（x-2）=f（-x-2）；②它的图象在y轴上的截距为1；③它的图象在x轴上截得的线段长为2
2
．
试求f（x）的解析式．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值．
已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线y=kx+
1a2+1
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值．
设二次函数f（x）=x2+x+c（c＞0）．若f（x）=0有两个实数根x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求正实数c的取值范围；
（Ⅱ）求x2-x1的取值范围；
（Ⅲ）如果存在一个实数m，使得f（m）＜0，证明：m+1＞x2．

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