题目内容
6．若y=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（0，2]．分析 问题转化为a2≤x2在[2，+∞）上恒成立，求出y=x2在[2，+∞）的最小值，从而求出a的范围即可．
解答 解：若y=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）在[2，+∞）上是增函数，
则1-$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a2≤x2在[2，+∞）上恒成立，
∴0＜a≤2，
故答案为：（0，2]．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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，从点
发出的光线，经
轴反射后恰好经过圆心
，则入射光线的斜率为（ ）
B．
C. 
D．
如图，是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为16π，则x=$2\sqrt{3}$．
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，E为SC的中点，F为AC上一点，且AB=2，SA=2$\sqrt{2}$．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1，∠A1AB=∠A1AD=60°
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=AA1=4，AB=5，D是线段AB上一点．