Question

如题15图，是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值．

Answer 1

  8

[解] 设，不妨设．
直线的方程:，
化简得 ．
又圆心到的距离为1，
 ，          
故，
易知，上式化简得，
同理有．       　　　　　　　　　　　　　         
所以，，则
．
因是抛物线上的点，有，则
，．                         　　　　　　
所以
　       　．
当时，上式取等号，此时．
因此的最小值为8．