题目内容

19．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，则f（8.5）等于（　　）
A．-9B．9C．-3D．0

分析 利用函数的周期性及f（x）=9直接求解．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），
f（x）=9，
∴f（8.5）=f（0.5）=9．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．2015年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格，
班级123456
频数610121264
达到366643
（1）根据上述的表格，估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率；
（2）若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ，求随机ξ的分布列和数学的期望值．
10．已知函数$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}（a∈R）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．
7．设m∈R，复数z=（2+i）m 2-3（1+i）m-2（1-i）．
（1）若z为实数，则m=1或2； 
（2）若z为纯虚数，则m=-$\frac{1}{2}$．
14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x3=x1+x2，则有（　　）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．${|{F{P_1}}|^2}+{|{F{P_2}}|^2}={|{F{P_3}}|^2}$
C．2|FP3|=|FP1|+|FP2|D．${|{F{P_3}}|^2}=|{F{P_1}}|•|{F{P_2}}|$
4．下面四个命题中，
①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则 z对应的点集合构成一条直线；
③由向量$\overrightarrow a$的性质$|\overrightarrow a{|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；
④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2016=1．
正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
11．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（　　）
A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1
8．对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，且当x∈[0，1]时，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，试求m的取值范围．
9．已知直线y=2x-1与抛物线C：x2=2py（p＞0）相切
（1）求抛物线C的方程
（2）过抛物线C的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若弦AB的中点的纵坐标为$\frac{11}{4}$，求弦AB的长度．

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