Question

已知cos(π-α)=-

1

2

，则sinα的值为（　　）

• A、±

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：由条件利用诱导公式求得cosα=

1

2

，从而利用同角三角函数的基本关系求得sinα=±

1-cos2α

的值．

解答：解：∵已知cos(π-α)=-

1

2

=-cosα，∴cosα=

1

2

，∴sinα=±

1-cos2α

=±

3

2

，
故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．