题目内容
在正方体
中，棱长为2，
是棱
上中点，
是棱
中点，（1）求证：
面
；（2）求三棱锥
的体积．
中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）先证
，再证
，
，所以四边形PQDE为平行四边形，得到线线平行，得到线面平行;（2）三棱锥
换成三棱锥
，即
.试题解析:（1）取
中点Q，连接PQ， 
则PQ为中位线，
， 2分而正方体
，E是棱CD上中点，故
， 4分，所以四边形PQDE为平行四边形。∴PD//QE， 6分
而
面
，
面，故
面
8分（2）正方体
中，
面ABE，故
为高，
10分∵CD//AB∴
12分故
14分.
练习册系列答案
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中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )
，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为
，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为
，则该梯形的周长为__________
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
。
