题目内容

已知等比数列{an}中，公比q＞0，且a1+a4=9，a2a3=8，则
a2012+a2013
a2010+a2011
=
4或
1
4
4或
1
4
．
分析：由等比数列的性质可知，a2a3=a1a4，结合a1+a4=9可求a1，a4，进而可求q，而q2=
a2012+a2013
a2010+a2011
，可求
解答：解：由等比数列的性质可知，a2a3=a1a4=8
∵a1+a4=9
∴
a1=1
a4=8
q=2
或
a1=8
a4=1
q=
1
2

∴q2=
a2012+a2013
a2010+a2011
=4 或
1
4

故答案为：4或
1
4
点评：本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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