Question

已知函数f（x）=

3x-1， x≤1 1+log2x x＞1

，则函数f（x）的零点为（　　）

• A、

  1

  2

  ，0
• B、-2，0
• C、C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=

3x-1， x≤1 1+log2x x＞1

的零点即方程f（x）=0的根，解方程即可．

解答： 解：当x≤1时，3^x-1=0；
解得，x=0；
当x＞1时，1+log₂x=0，
解得，x=

1

2

（舍去）；
故函数f（x）的零点为0；
故选D．

点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题．