题目内容
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
证明：(1)因
为GH是△A1B1C1的中位线，
所以GH∥B1C1.
又因为B1C1∥BC，所以GH∥BC.
所以B，C，H，G四点共面．
(2)因为E、F分别为AB、AC的中点，
所以EF∥BC.
因为EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，
所以EF∥平面BCHG.
因为A1G綊EB，
所以四边形A1EBG是平行四边形．
所以A1E∥GB.
因为A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG.
所以A1E∥平面BCHG.
因为A1E∩EF＝E，
所以平面EFA1∥平面BCHG.
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，
”的否定是 ．
B．45°
0°