Question

已知2cosθ-

1-sin2(π-θ)

=-

3

5

，θ∈（

π

2

，π），则tanθ=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边第二项利用诱导公式及同角三角函数间基本关系化简，再利用二次根式的性质变形求出cosθ的值，进而求出sinθ的值，即可确定出tanθ的值．

解答： 解：∵θ∈（

π

2

，π），∴cosθ＜0，
已知等式变形得：2cosθ+cosθ=-

3

5

，即cosθ=-

1

5

，
∴sinθ=

1-cos2θ

=-

2 6

5

，
则tanθ=-2

6

．
故答案为：-2

6

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．