Question

（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

 
(1) 求证：⊥；
(2) 若M为的中点 ，证明：直线∥平面；
(3) 若，求三棱锥A-PDC的体积．

Answer 1

解：由三视图可知：，底面ABCD为直角梯形,， ，
（1）∵  ，
∴ ⊥，
在梯形中，， 
∴，又可得，，
∴⊥，
又∵，,
∴⊥平面，
∴⊥                                                      …5分
(2) 取中点,连结，，可证∥且＝，
∴∥，平面，平面
∴∥平面                                                 ……9分
(3) ∵ ，
∴                                    …12分