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右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:
),求该几何体的表面积和体积.
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全面积为:
体积为:
(m
3
)
由三视图可知空间几何体是底面边长为2,侧棱长为3的正三棱柱,
其底面积为:
,
侧面积为:
其全面积为:
,
其体积为:
(m
3
)
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(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
(1) 求证:
⊥
;
(2) 若M为
的中点 ,证明:直线
∥平面
;
(3) 若
,求三棱锥A-PDC的体积.
正三棱锥底面边长为
a
,侧棱与底面成60°角,则一个侧面在底面的射影面积为( )。
A
. 3
a
2
B
. 2
a
2
C
.
a
2
D
.
如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图为边长为
的正三角形,且圆与三角形内切,则侧视图的面积为_____.
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为
。
某街心花园有许多钢球(钢的密度是7.9g/cm
),每个钢球重145kg,并且外径等于50cm,试根据以上数据,判断钢球是实心的还是空心的.如果是空心的,请你计算出它的内径(
取3.14,结果精确到1cm).
如图1-1-13,用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A
1
B
1
C
1
,其中A
1
B
1
=B
1
C
1
,A
1
D
1
是B
1
C
1
边上的中线,由图形可知在△ABC中,下列四个结论正确的是( )
图1-1-13
A.AB="BC=AC"
B.AD⊥BC
C.AC>AD>AB>BC
D.AC>AD>AB=BC
如图1-2-13,直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图并比较其异同点.
图1-2-13
如图,已知A′B′∥O′y′,A′D′∥B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是( )
A.任意四边形
B.直角梯形
C.任意梯形
D.等腰梯形
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