Question

若双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，则m=

1

．

Answer 1

分析：由抛物线的方程得到其焦点为F（2，0），从而得到双曲线的右焦点坐标，由此利用平方关系建立关于m的等式，解之即可得到实数m的值．

解答：解：∵y²=8x的焦点为F（2，0），
∴根据题意得到双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1的右焦点为F（2，0），
可得c=

m+(m+2)

=2，解之得m=1．
故答案为：1

点评：本题给出双曲线一个焦点与已知抛物线的焦点相同，求参数m之值．着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．