题目内容
设P是双曲线
-
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF1|=3，则|PF2|等于（ ）A．1或5
B．6
C．7
D．9
【答案】分析：由题意可得 a=2，
=
，故 b=3，c=
，再由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=4，
解方程求得|PF2|的值．
解答：解：由题意可得 a=2，
=
，∴b=3，c=
，F1 （-
，0），F2 （ 
，0），
再由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=4，∴|PF2|=7，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到||PF1|-|PF2||=2a=4，是解题
的关键．
=
，故 b=3，c=
，再由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=4，解方程求得|PF2|的值．
解答：解：由题意可得 a=2，
=
，∴b=3，c=
，F1 （-
，0），F2 （ 
，0），再由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=4，∴|PF2|=7，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到||PF1|-|PF2||=2a=4，是解题
的关键．
练习册系列答案
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