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7．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3，则tan2α等于（　　）
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．4

分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，∴tanα=-2，
则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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A．4B．3C．2D．1
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