题目内容
设F1、F2为椭圆
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,
的值等于( )
A.0 B.2 C.4 D.-2
D
[解析] 由题意得c=
=
,
又S四边形PF1QF2=2S△PF1F2=2×
×F1F2·h (h为F1F2边上的高),所以当h=b=1时,S四边形PF1QF2取最大值,此时∠F1PF2=120°.
所以
·cos120°
=2×2×(-
)=-2.
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