Question

已知复数z₁=3-i，z₂=2i-l，则复数

i

z1

-

. z2

4

的虚部等于

 

．

Answer 1

分析：把z₁=3-i和z₂=2i-l代入

i

z1

-

. z2

4

，利用对分母进行实数化后，再进行通分合并同类项和i²=-1，整理出此复数的实部和虚部来即可．

解答：解：∵复数z₁=3-i，z₂=2i-l，
∴

i

z1

-

. z2

4

=

i

3-i

-

-2i-1

4

=

i(3+i)

(3-i)(3+i)

-

-2i-1

4

=

3i-1

10

-

-2i-1

4

=

3+16i

20

=

3

20

+

4

5

i，
∴所求的虚部是

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：本题的考点是复数代数形式的混合运算，常用的方法分母实数化，对于分式进行通分和合并同类项等，最后注意利用i²=-1进行整理．