题目内容
已知x，y，z均为正数，求证：（
+
+
）≤
•
．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 3 |
|
考点：不等式的基本性质
专题：不等式
分析：根据柯西不等式即可证明
解答：
证明：由柯西不等式得（12+12+12）（
+
+
）≥（
+
+
）2，
则
•
≥
+
+
，
问题得以证明
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| z2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
则
| 3 |
|
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
问题得以证明
点评：本题主要是柯西不等式的应用，只是进行简单的变形而已，此题比较简单．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A、（-2，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、（4，+∞） |
已知下列命题，其中正确命题的个数是（ ）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
若a、b为实数，则“a2＜
”是“-1＜ab＜1”的（ ）
| 1 |
| b2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |