题目内容

函数f(x)=
1
x+1
的图象与直线x=0，x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是（　　）
A．0B．1C．eD．ln2

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先根据题意画出图形，得到积分上下限
函数f(x)=
1
x+1
的图象与直线x=0，x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
∫10
1
1+x
dx
而
∫10
1
1+x
dx=ln（x+1）|01=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网已知函数f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．
函数f(x)=
1x-2
的反函数为f-1（x）=
 
．
设函数f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．
（1）证明函数f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是减函数．
已知函数f(x)=
1x
与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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