Question

9．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？

游戏1	游戏2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

Answer 1

分析 在游戏1中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率；游戏2中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率，由此能求出结果．

解答 解：在游戏1中，
取两球同色的概率为：$\frac{2}{4}×\frac{1}{3}+\frac{2}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
取两球异色的概率为：$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}+\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
因此游戏1中规则不公平．
游戏2中，
取两球同色的概率为：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$，
取两球异色的概率为：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{1}{4}×\frac{3}{3}$=$\frac{1}{2}$，
因此游戏2中规则是公平的．

点评 本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意概率性质的合理运用．