题目内容
17．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
（Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场的得分大于40分的概率．
分析 （Ⅰ）由某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录作出茎叶图，
（Ⅱ）根据题意列举出基本事件的个数，求出相应的概率即可．
解答 解：（Ⅰ）由题意得茎叶图如图：
，
（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，
则得分十位数为2、3、（4分）别应该抽取1，3，1场，
所抽取的赛场记为A，B1，B2，B3，C，
从中随机抽取2场的基本事件有：
（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），
（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），
（B2，C），（B3，C）共10个，
记“其中恰有1场的得分大于4（0分）”为事件A，
则事件A中包含的基本事件有：
（A，C），（B1，C），（B2，C），（B3，C）共4个，
∴$P（A）=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，
答：其中恰有1场的得分大于4（0分）的概率为$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，考查列举法计算概率，是基础题，解题时要认真审题，．
练习册系列答案
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12．某赛季甲队每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差为0.4．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 平均说来甲队比乙队防守技术好 | |
| B． | 甲队比乙队技术水平更稳定 | |
| C． | 甲队有时表现比较差，有时表现又比较好 | |
| D． | 乙队很少不失球 |
2．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值．
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（y1-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
9．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？
| 游戏1 | 游戏2 |
| 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取1个球，再取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
| 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
6．若函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}}$，则其导函数f′（x）=（ ）
| A． | $\frac{1}{x\sqrt{x}}$ | B． | -$\frac{1}{x\sqrt{x}}$ | C． | -$\frac{2}{x\sqrt{x}}$ | D． | -$\frac{2}{{x}^{2}}$ |
17．某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为（ ）
| A． | 48+8π | B． | 24+4π | C． | 48+4π | D． | 24+8π |