题目内容

函数y=tan（x-
π
4
）的定义域是（　　）
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}
考点：正切函数的定义域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由正切函数的定义得，x-
π
4
≠kπ+
π
2
，（k∈z），求出x的取值范围．
解答：解：∵y=tan（x-
π
4
），
∴x-
π
4
≠kπ+
π
2
，（k∈z），
∴x≠kπ+
3π
4
，（k∈z），
∴函数的定义域是{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈z}
故选：D．
点评：本题考查了正切函数的定义域问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个角在平面α内的投影不可能是下列图形中的（　　）
A、点B、射线C、直线D、角
相关指数R2、残差平方和与模型拟合效果之间的关系是（　　）
A、R2的值越大，残差平方和越小，拟合效果越好
B、R2的值越小，残差平方和越大，拟合效果越好
C、R2的值越大，残差平方和越大，拟合效果越好
D、以上说法都不正确
已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P．则sin2a-sin2a的值为（　　）
A、
5
13
B、-
5
13
C、
3
13
D、-
3
13
若
-a-b-2
ab
=
-b
-
-a
，则（　　）
A、a＜bB、a＞b
C、a＜b＜0D、b≤a≤0
设函数f（x）=cos（ωx+φ）-
3
sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜
π
2
）且其图象相邻的两条对称轴为x=0，x=
π
2
，则（　　）
A、y=f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为增函数
B、y=f（x）的最小正周期为π，且在 （0，π）上为减函数
C、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
π
2
）上为增函数
D、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
π
2
）上为减函数
设函数f（x）=tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域、周期和单调区间；
（2）求不等式-1≤f（x）≤
3
的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．
下列关于随机抽样的说法不正确的是（　　）
A、简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样
B、系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等
C、有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为1/2000
D、当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样
△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
AO
=
AB
+
AC
，且|
AO
|=|
AB
|，则向量
AB
在
BC
方向上的投影为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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