题目内容

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
AO
=
AB
+
AC
，且|
AO
|=|
AB
|，则向量
AB
在
BC
方向上的投影为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：投影为|
AB
|cosθ，利用已知条件求出|
AB
|及夹角即可．
解答：解：∵2
AO
=
AB
+
AC

∴O为BC的中点
又∵O为外接圆的圆心，半径为1，
∴BC为直径，且BC=2，OA=AB=1，∠ABC=
π
3

∴
AB
在
BC
方向上的投影为|
AB
|cos（π-
π
3
）=-
1
2

故选：C
点评：本题主要考察了向量投影的概念以及三角形外接圆的一些性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=tan（x-
π
4
）的定义域是（　　）
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且
S25
a23
=5，
S45
a33
=25，则
S65
a43
=（　　）
A、125B、85C、45D、35
已知函数f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域、值域；
（2）讨论f（x）的周期性，奇偶性和单调性．
已知A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则sin（
AB
，
CD
）=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、
5
3
D、-
5
3
在平行四边形ABCD中，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则
AD
等于（　　）
A、（1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，-1）
D、（3，7）
已知函数f（x）=sinx-
3
cosx，若f（x1）•f（x2）=-4，则|x1+x2|的最小值为（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、
4
3
π
对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A、0.2B、0.8
C、-0.98D、-0.7
已知A（3，5）、B（4，7）、C（-1，b）三点在同一直线上，则b的值为（　　）
A、b=-2B、b=2
C、b=-3D、b=3

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