Question

设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由题设，得，即 
所以，，即
因为，所以         6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
，
，则，
       12分
考点：平面向量的坐标运算，两角和与差的三角函数。
点评：中档题，利用平面向量的坐标运算，得到三角函数式，利用三角函数公式，进一步解题，是高考常见题型。本题解答中，利用这一变换，是关键。