题目内容
已知向量
，
，对任意
都有
.
（1）求
的最小值；
（2）求正整数
,使
（1）|
|的最小值为4
；（2）
或
．
解析试题分析：（1）求的最小值，首先求出的表达式，由已知向量
，
，对任意
都有
，可设
，则
，由此可得数列
都是公差为1的等差数列，首项分别是
，从而可得数列的通项公式，即可得的表达式，进而可求得的最小值；（2）求正整数,使，由，得
，由（1）知
，可得
，从而得
，把使式子为零的所有的正整数写出即可．
试题解析：(1)设,由
=+
得
∴{xn}、{yn}都是公差为1的等差数列 .3分
∵
=（1，7）∴
, 
||的最小值为4 ..6分
（2）由（1）可知，
由已知得：，(m4)(n4)=16 ..8分
∵m,n∈N+
∴或 ． ..12分
考点：向量的数量积，等差数列的通项公式．
练习册系列答案
相关题目
为坐标原点，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
的定义域为[－
，
]，求y＝
的值．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
，
，且
与
夹角为
.求:
；
的夹角.
，函数
·
="5," 
=10.
.
=(m,2),若3
是平面上的两个向量，若向量
与
相互垂直，
的值；
，且
，求
的值.
，
，且
，则向量
与
的夹角为 
．