题目内容
14．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则a+2b=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | -2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据函数奇偶性的定义和性质进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）且1+a+1=0，
得a=-2，且ax2-bx+2=ax2+bx+2，
则-b=b，得b=0，
则a+2b=-2，
故选：C．
点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=5x-3y的最小值为（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
4．
如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=（ ）
如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=（ ）| A． | $f（x）=sin（\frac{1}{6}x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$ | D． | $f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）$ |