Question

数列{a_n}满足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，则a₁=（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、2
• D、-1

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}满足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，利用递推思想能求出a₁=

1

2

．

解答： 解：∵数列{a_n}满足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，
∴2=

1

1-a7

，解得a₇=

1

2

，

1

2

=

1

1-a6

，
解得a₆=-1，
-1=

1

1-a5

，
解得a₅=2，
2=

1

1-a4

，解得a₄=

1

2

，

1

2

=

1

1-a3

，解得a₃=-1，
-1=

1

1-a2

，解得a₂=2，
2=

1

1-a1

，解得a₁=

1

2

．
故选：B．

点评：本题考查数列的首项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．