题目内容
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是增函数，则a的范围是（ ）
| A、a≥5 | B、a≥3 |
| C、a≤3 | D、a≤-5 |
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a-1，又函数f（x）在（-∞，2）上为增函数，故2应在对称轴的左边．
解答：
解：解：∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥2，
∴a≥3．
故选B．
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥2，
∴a≥3．
故选B．
点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，属于基础题．
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数列{an}满足an+1=
，a8=2，则a1=（ ）
| 1 |
| 1-an |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、-1 |
不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，则（ ）
| A、a＜0，△＜0 |
| B、a＜0，△≤0 |
| C、a＞0，△≥0 |
| D、a＞0，△≤0 |
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| A、3或-3 | B、-5 |
| C、-5或5 | D、5或-3 |