Question

已知=，=，若存在非零实数k，t使得，，且⊥,试求：的最小值．

Answer 1

．

解析试题分析：根据题意=，=，可得，又∵⊥，∴，将，代入化简后得，
因此，这是一个关于t的二次函数，利用二次函数求最值的相关方法，可以得到的最小值为．
∵=，=，∴，
又∵⊥，∴       3分，
化简得      5分，
∴       8分，
∴当t=-2时有最小值        10分．
考点：1、平面向量的数量积；2、二次函数求最值．