题目内容
【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对
年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，
，
，
，
，
，并整理得到频率分布直方图：
（Ⅰ）求图中的
值；
（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；
（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）中位数46.250；平均数47；（Ⅲ）
.
【解析】
(Ⅰ)由题意得到关于a的方程，解方程即可确定实数a的值；
(Ⅱ)利用中位数将频率分布直方图分为左右两侧面积相等的两部分可得中位数的值，然后利用平均数公式计算年龄的平均数即可；
(Ⅲ)由题意首先确定每组所抽取的人数，然后列出所有可能的事件，最后利用古典概型计算公式可得满足题意的概率值.
(Ⅰ)由频率分布直方图的性质可得
，
解得.
(Ⅱ)中位数为
，
平均数为
；
(Ⅲ)第二组、第三组、第四组的频率比为
，共抽取8人，所以三个组依次抽取的人数为2，4，2.
记第二组2人分别为
，
，第三组4人分别为
，
，
，
，第四组2人分别为
，
从8人中抽取两人共包含：
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，共28个基本事件,
而两人都来自于第三组的基本事件包括：
，，，，，，共6个.
设这2人都来自于第三组为事件
，则所求概率
练习册系列答案
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