题目内容

1
2
-1
+
1
3
+
2
-
2
3
-1
=
 
．
分析：直接采用分母有理化，然后进行化简求值．
解答：解：
1
2
-1
+
1
3
+
2
-
2
3
-1

=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
-
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)

=
2
+1+
3
-
2
-
3
-1=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解答的方法是分子分母同时乘以分母的有理化因式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
（1）解方程|2x+2|-|x-3|=1
（2）计算(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
)(
2013
+1)的值．
已知函数f（x）在定义域(-
3
2
，3)内可导，其图象如图所示．f（x）的导函数为f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）
（2012•兰州模拟）已知函数f（x）=x+ln（1-x），e为自然对数的底数．
（1）若x＜1时，恒有f（x）+m≤0成立，求实数m的取值范围；
（2）若n≥2，n∈N*，证明(1+
1
2!
)(1+
1
3!
)…(1+
1
n!
)＜e．
设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）讨论函数g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的单调性．
（2）求证：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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