题目内容

12．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则满足2x-y＜0的概率为$\frac{1}{4}$．

分析 写出实数对（x，y）所满足的约束条件，作出可行域，由面积比得答案．

解答 解：由题意可得实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\\{2x-y＜0}\end{array}\right.$的平面区域如图：
则满足2x-y＜0的概率为P=$\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1}{1×1}=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查几何概型概率的求法，考查二次一次不等式（组）表示的平面区域，是基础题．

练习册系列答案
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2．若有函数y=2sin （2x+$\frac{π}{3}$）
（1）指出该函数的对称中心；
（2）指出该函数的单调区间；
（3）若自变量x$∈（0，\frac{π}{4}）$，求该函数的值域．
3．《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布N（168，16）．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160，164），第二组[164，168），…，第六组[180，184），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性群众的概率．
20．（1）求函数$f（x）={log_{2x-1}}\sqrt{3x-2}$的定义域；
（2）求函数$y={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}\;\;，\;x∈[0，5）$的值域．
7．已知曲线C上任一点M（x，y）到点E（-1，$\frac{1}{4}$）和直线a：y=-$\frac{1}{4}$的 距离相等，圆D：（x-1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞））
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点A（-2，1）作曲线C的切线b，并与圆D相切，求半径r；
（Ⅲ）若曲线C与圆D恰有一个公共点B（x0，（x0+1）2），且在B点处两曲线的切线为同一直线d，求半径r．这时，你认为曲线C与圆D共有几条公切线（不必证明）？（注：公切线是与两曲线都相切的直线，切点可以不同．）
17．根据下边流程图输出的值是（　　）
A．11B．31C．51D．79
4．（3-2x-x2）（2x-1）6的展开式中，含x3项的系数为-588．
17．方程互化
（1）2x+3y-1=0（化为极坐标方程）
 （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化为直角坐标方程）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t为参数）（化为普通方程）
18．已知集合A={1，2，3，…，2017}，B={${a_1}，{a_{{2_{\;}}}}，{a_3}，{a_4}，{a_5}$}．若B⊆A，且对任意的i，j（i∈{1，2，3，4，5}，j∈{1，2，3，4，5}），都有|ai-aj|≠1．则集合B的个数用组合数可以表示成（　　）
A．C${\;}_{2014}^{5}$B．$C_{2013}^5$C．$C_{2012}^5$D．C${\;}_{2011}^{5}$

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