题目内容


第22届索契冬奥会期间,来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务,且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是

(1)求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率;

(2)设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数,求的分布列和期望.


解:(1)记至少一名女大学生志愿者被分到速滑岗位为事件,则的对立事件为

“没有女大学生志愿者被分到速滑岗位”,设有女大学生人,

那么

        即女大学生志愿者有3人,男大学生志愿者有6人       

        记冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人为事件

        则     

(2)的所有可能值为

                

             

     ∴的分布列为

        ∴     


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