题目内容
在
中,角
的对边分别为
,且满足
（1）求证：
；
（2）若的面积
,
,
的值.
（1）详见解析，（2）
解析试题分析：（1）转化三角形问题中的边角关系式，首先要选择定理.由正弦定理
，将等式中的边化为对应角的正弦，由内角和定理
，得
，再利用诱导公式、两角和差的正弦公式得
，在三角形中即证
；（2）解三角形问题应灵活应用边角的计算公式.在（1）的条件下，
；由三角形的面积公式
及余弦定理
可求.
试题解析：（1）由
，根据正弦定理，得：
2分
又在△ABC中 ，，则
，所以
即
4分
所以
，即
又
为三角形内角，所以。 5分
（2）由（1）得，所以 6分
角
为三角形内角且，所以
8分
又，即：
，
解得：
10分
由余弦定理得：
所以
12分
考点：解三角形，三角恒等变换
练习册系列答案
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处下山至
处有两条路径.一条是从
，然后从
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从
后，再从
，索道
长为
，经测量
，
.
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
是锐角三角形，
分别是内角A，B，C所对边长，并且
，求
（其中
）．
中角
的对边分别为
，且
，
的大小；
，求
的最大值。
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
．
，
，求
的值．
.
，求A.
中，
，
为
中点，
.记锐角
．且满足
．
； 
的最小正周期； 
，
，
，若
且
，