题目内容
设
是锐角三角形，
分别是内角A，B，C所对边长，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若
，求
（其中
）．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数对等式的右
端进行变形化简,既然目标求的是
,则必可最终消去
．
（Ⅱ）根据
及
的值，可得关于的一个等式；在等式
中，代入
和可得关于的另一个等式，两式联立解方程组即得．
试题解析：（Ⅰ）因为
（Ⅱ）由
可得
①
由（I）知
所以
②
由余弦定理知
及①代入，得
③
③+②×2，得
，所以
因此，c，b是一元二次方程
的两个根．
解此方程并由
考点：1．三角形内的三角恒等变换;2．向量的数量积;3．余弦定理．
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，已知石塔的高度为
.
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得
，用
表示山的高度
；
上，其中
是塔顶
,当观测点
在
时看
)最大，求山的高度
中，
，
，设
，并记
的解析式及其定义域；
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值 
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角
交
边于
，
．
；
，
，求其三边
中,角
的对边分别为
,且满足
；
,
,
的值.
所对的边分别为
，已知
，
，
的值．