题目内容
2．若二次函数y=x2+tx+t+3的函数值恒大于0，则实数t的取值范围是[-2，6]．分析 根据二次函数的性质的判别式小于0，解出关于t的不等式即可．
解答 解：由题意得：
△=t2-4（t+3）＜0，
解得：-2＜t＜6，
故答案为：[-2，6]．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查根的判别式问题，是一道基础题．
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| A． | [0，$\frac{12}{5}$] | B． | [0，2] | C． | [2，$\frac{12}{5}$] | D． | [2，$\frac{8}{3}$] |