题目内容

4．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（　　）
A．（-2，0）B．（-2，3）C．（0，2）D．（2，3）

分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
B={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，
则A∩B={x|2＜x＜3}，
故选：D．

点评 本题考查了集合的交集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F为抛物线y2=-4x的焦点，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
15．设一圆锥的外接球与内切球的球心位置相同，且外接球的半径为2，则该圆锥的体积为（　　）
A．πB．3πC．8πD．9π
12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|≤1，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
19．如图，已知三棱锥A-BCD的所有棱长均相等，点E满足$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
9．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（　　）
A．36πB．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC．8$\sqrt{6}$πD．$\frac{8}{3}$π
16．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+2a|（a∈R，且a≠0）
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）证明：f（x）≥2$\sqrt{2}$．
1．若函数f（x）=ax2+2x+blnx在x=1和x=2处取得极值，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的最大值和最小值．
2．当0＜a＜1时，函数y=loga（x2-4x+3）的单调增区间为（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，1）D．（3，+∞）

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