题目内容
若函数y=f（x）的图象在伸缩变换φ：
，作用下得到的曲线的方程为y′=3sin（x′+
），求函数y=f（x）的最小正周期．
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| π |
| 6 |
考点：伸缩变换,三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：只要把伸缩变换公式φ：
，代入y′=3sin（x′+
），即可得y=f（x）的解析式，再由周期公式，即可得到最小正周期．
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| π |
| 6 |
解答：
解：将伸缩变换φ：
，代入y′=3sin（x′+
），
得 3y=3sin（2x+
），化简为y=sin（2x+
），
即有f（x）=sin（2x+
），
则最小正周期为T=
=π．
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| π |
| 6 |
得 3y=3sin（2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
即有f（x）=sin（2x+
| π |
| 6 |
则最小正周期为T=
| 2π |
| 2 |
点评：本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义是求解方程的关键，同时考查三角函数的周期公式，属于基础题．
练习册系列答案
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