Question

10．设$a={log}_{\frac{2}{5}}2，b={（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{5}}，c={2}^{\frac{2}{5}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵$a=lo{g}_{\frac{2}{5}}2$＜0，0＜$b=（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{5}}$＜1，$c={2}^{\frac{2}{5}}$＞1，
∴a＜b＜c，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．