题目内容
（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
.
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）求证：
.
证明见解析
【解析】
试题分析：证明DE是圆的切线，只需说明两点，第一DE过圆上一点E，第二DE与半径OE垂直，如何证明
呢？可考虑证明
，由OD为
的中位线可知:
，连接OE，有
，OD为公共边，两个三角形全等，问题得证；延长DO交圆于F，左边由切割线定理：
，右边
，问题得证；
试题解析：（Ⅰ）连结
.∵点
是
的中点，点
是
的中点，∴，∴
，
.∵
，∴
，∴
.在
和
中，
∵
，
，∴
，即
.∵
是圆
上一点，∴
是圆的切线.
（Ⅱ）延长
交圆于点
.∵
≌
，∴
.∵点是的中点，∴
.
∵
是圆的切线，∴
.∴
. ∵
，
∴
.∵是圆的切线，
是圆的割线，∴
，∴
考点：全等三角形与圆幂定理；
练习册系列答案
相关题目
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
求
的最小值；
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
”是“
”的充分不必要条件
，
”的否定是“
，
”
，则
”的逆命题为真命题
，
，命题
，
，则
为真命题
B．
C．
D．
取得最小值的最优解有无数个，则
的最大值是（ ）
B．
D．
”是“
”的充分不必要条件
，
”的否定是“
，
”
，则
”的逆命题为真命题
，
，命题
，
，则
为真命题
B．
C．
D．
的面积为
且满足
设
和
的夹角为
．
的取值范围；
的值域．
的值小于１，则输入的
值不能是下面的（ ）
与双曲线
（
，
）的四个交点与
的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线
的离心率为（ ）
B．
C．
D．
，则复数z=
B. 
C. 
D. 