题目内容

已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5b9=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a72=2（a11+a3）=4a7，结合题意可得b7=a7=4，再由等比数列的性质可得b5b9=b72，代值计算可得．
解答： 解：∵2a3-a72+2a11=0，∴a72=2（a11+a3）
由等差数列的性质可得a72=2（a11+a3）=4a7，
解得a7=4，或a7=0
∵等差数列{an}的各项不为零，
∴a7=4，∴b7=a7=4，
由等比数列的性质可得16
故答案为：16
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，属中档题．
练习册系列答案
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当k∈Z时，
sin(kπ-α)•cos(kπ-α)
sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]
=
 
．
∠α和∠β的终边分别为OA和OB，OA过点M（-sinθ，cosθ），OA和OB关于y=x对称，则∠β的集合为
 
．
已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则|
.
z
|=
 
．
在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，则B的取值范围为
 
．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作斜率为
3
的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在y轴上的正射影分别为D，C，若梯形ABCD的面积为10
3
，则p=
 
．
三棱锥P-ABC的三视图如图所示，其中P是直角顶点．设M是面ABC内一点．定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（6，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，则正实数a的最小值为
 
．
设命题p：?x0＞0，使x02+2x0+a=0（a为实常数），则￢p为假命题的一个充分不必要条件是（　　）
A、a＜0B、a≤-1
C、a＜lD、a＞-2
已知A（1，0），点B在曲线G：y=ln（x+1）上，若线段AB与曲线M：y=
1
x
相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．记曲线G关于曲线M的关联点的个数为a，则（　　）
A、a=0B、a=1
C、a=2D、a＞2

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