题目内容
若点平分椭圆的一条弦,则该弦所在的直线方程为 。(结果写成一般式)
。
已知点Pn(an,bn)满足:对任意的n∈N,an+1=anbn+1,bn+1=,又知P0().
(1)求过点P0、P1的直线l的方程;
(2)证明点Pn(n≥2)在直线l上;
(3)求点Pn的极限位置.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
已知点,,,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
已经抛物线方程,则其准线方程为 。
在平面上有一系列的点,对于所有正整
数,点位于函数的图像上,以点为圆心的圆与轴相切,且圆与圆又彼此外切,且。则等于 。
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米)。
定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点,如是上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是 .
已知A是抛物线y2=4x上一点,F是抛物线的焦点,直线FA交抛物线的准线于点B(点B在x轴上方),若|AB|=2|AF|,则点A的坐标为________.