题目内容
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米)。
![]()
解:(1)以
为原点,AB方向为
轴方向建立坐标系。
则圆心在
轴,设圆心坐标
。
有
,得
,所以,圆方程为
;
(2)将
代入圆方程,得:
= A2B2![]()
米。
练习册系列答案
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题目内容
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米)。
![]()
解:(1)以
为原点,AB方向为
轴方向建立坐标系。
则圆心在
轴,设圆心坐标
。
有
,得
,所以,圆方程为
;
(2)将
代入圆方程,得:
= A2B2![]()
米。