Question

5．（1）直线l与x轴交于（2，0），与y轴交于（0，3），求直线l的方程；
（2）将（1）所求的直线l，绕点（0，3）逆时针旋转90°，得新直线l₁，求直线l₁的方向向量与法向量．

Answer 1

分析 （1）利用截距式可得直线l的方程；
（2）由（1）斜率k=-$\frac{3}{2}$，直线l₁的斜率k′=$\frac{2}{3}$，即可求直线l₁的方向向量与法向量．

解答 解：（1）∵直线l与x轴交于（2，0），与y轴交于（0，3），
∴直线l的方程为$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$；
（2）由（1）斜率k=-$\frac{3}{2}$，∴直线l₁的斜率k′=$\frac{2}{3}$，
∴直线l₁的方向向量为（3，2），法向量为（2，-3）．

点评 本题考查待定系数法求直线方程，考查直线l₁的方向向量与法向量，比较基础．