题目内容
已知椭圆C：
(a＞0，b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．又设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
(Ⅲ)求
·
的取值范围．
答案：
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已知椭圆C：(a＞0，b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．又设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
(Ⅲ)求·的取值范围．
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(a＞0，b＞0)，的两个焦点为F1(－1，0)、F2(1，0)，点
在椭圆C上．
，求直线l的方程．
(a＞0，b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．又设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
·
的取值范围．
(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐
=6．
的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积