Question

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

• A、f（x）=

  1

  x2

• B、f（x）=x²+1
• C、f（x）=x³
• D、f（x）=2^-x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数函数的奇偶性和单调性即可判断出．

解答： 解：只有函数f（x）=

1

x2

，f（x）=x²+1是偶函数，而函数f（x）=x³是奇函数，f（x）=2^-x不具有奇偶性．
而函数f（x）=

1

x2

，f（x）=x²+1中，只有函数f（x）=

1

x2

在区间（-∞，0）上单调递增的．
综上可知：只有A正确．
故选：A．

点评：本题考查了函数函数的奇偶性和单调性，属于基础题．