题目内容
函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
）的图形如图所示，求函数解析式．
| π |
| 2 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由f（0）=2sinφ=1，|φ|＜
，可求得φ=
；再由“五点作图法”可求得ω，从而可得答案．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
解答：
解：由图知，f（0）=2sinφ=1，
所以，sinφ=
，又|φ|＜
，
故φ=
．
由“五点作图法”知，
ω+
=2π，解得：ω=2，
所以，函数解析式为：y=f（x）=2sin（2x+
）．
所以，sinφ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
故φ=
| π |
| 6 |
由“五点作图法”知，
| 11π |
| 12 |
| π |
| 6 |
所以，函数解析式为：y=f（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω=2是关键，考查识图与分析、解答能力，属于中档题．
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